pergunta de fisica 3
Uma casca esférica não-condutora, com um raio interno de 4,0 cm e um
raio externo de 6,0 cm, possui uma distribuição de cargas não-
homogênea. A densidade volumétrica de carga ρ é a carga por unidade
de volume, medida em coulombs por metro cúbico. No caso dessa
casca ρ = b⁄r, onde r é a distância em metros a partir do centro da
casca e b = 3,0 μC m2 ⁄ . Qual é a carga total da casca?
💡 1 Resposta
Especialistas PD
Sabendo a carga elétrica total depende da densidade de cargas, temos de achar o valor total da densidade em funções do raio.
Para isso, faremos a integral da equação da densidade entre esses dois intervalos de raio:
\(\rho_{total} = \int_{0.04}^{0.06}{ b \over r}\, dr \\ \rho_{total} = b.ln{r}=3,0.10^{-9}.(ln {0.06 \over 0.04})\\ \rho_{total} =1,21.10^{-9}\)
O volume total da casca esférica é dada por:
\(V = {4 \over 3}.\pi.(r_e^3-r_i^3) \\V = {4 \over 3}.\pi.(0.06^3-0.04^3)\\ V = 0,000636 m³\)
A quantidade total de carga é dada por:
\(\rho_{total} = {Q \over V} \\ Q = \rho_{total}.V = 1,21.10^{-9}.0,000636 \\ Q = 7,7.10^{-13}C\)
Resposta: \(Q = 7,7.10^{-13}C\)
✏️ Responder
Para escrever sua resposta aqui, entre ou crie uma conta
Outros materiais
Perguntas relacionadas
Materiais relacionados
Compartilhar