Question

Como calcular

Atividade Contextualizada – 7660 . 5 - Matemática ...

Se a água dessa piscina está sendo escoada e V (t) = 250(40 − t) ² litros é o volume de água na piscina em t minutos após o escoamento ter começado, então qual seria a equação que representaria a velocidade com que a água flui da piscina?

Answer 1

Profª. Thayná Leal

Há mais de um mês

A velocidade com que a água flui na piscina é dada pela taxa de variação (derivada) do volume em função do tempo.

Vamos derivar essa função:

V (t) = 250(40 − t) ²

Pra isso, precisaremos usar a regra da cadeia.

$\\\\ \frac{dV}{dt}=(250(40-t)^2)^{\prime} \\\\\\ \frac{dV}{dt}=250*2(40-t)*(40-t)^{\prime} \\\\\\ \frac{dV}{dt}=-500(40-t)$

Logo, a função velocidade é Velocidade(t)= -500(40-t)

A velocidade com que a água flui na piscina é dada pela taxa de variação (derivada) do volume em função do tempo.

Vamos derivar essa função:

V (t) = 250(40 − t) ²

Pra isso, precisaremos usar a regra da cadeia.

$\\\\ \frac{dV}{dt}=(250(40-t)^2)^{\prime} \\\\\\ \frac{dV}{dt}=250*2(40-t)*(40-t)^{\prime} \\\\\\ \frac{dV}{dt}=-500(40-t)$

Logo, a função velocidade é Velocidade(t)= -500(40-t)

Answer 2

Arlan

Há mais de um mês

A função v(t) nos dá o volume de água na piscina em função do tempo após o escoamento ter começado. A velocidade com que a água flui na piscina é dada pela taxa de variação (derivada) do volume em função do tempo, então temos:

V(t) = d(v(t))/dt = 2*250(40-t)

V(t) = 500(40-t) litros por minuto

Então, após 5 minutos, a velocidade de escoamento da água é de:

V(5) = 500(40-5)

V(5) = 17500 litros por minuto

Answer 3

Luís

Há mais de um mês

V(5) = 250(40 - 5)²

V(5)=250(35)² = 306.250 litros/min ou 306,25 m³

Como calcular

3 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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