como calculo log?

log_b a = x ↔ b^x = a

a = logaritmando
b = base do logarítmo
x = logaritmo

Exemplos de cálculos com logaritmos

a) log₃ 9 = x

log_a b = x → log₃ 9 = x
a = 3 = base
b = 9 = logaritmando
x = logaritmo

Como log_a b = x ↔ a^x = b, então:

log₃ 9 = x ↔ 3^x = 9.

3^x = 9 → Fatore o logaritmando 9. A fatoração é: 9 = 3 . 3 = 3²

3^X = 3^{2 →} Como a base é o número 3 e temos uma igualdade, podemos então igualar os expoentes para encontrar o valor de x.

x = 2.

Substituindo x por 2 no log, temos:

log₃ 9 = x → log₃ 9 = 2

Para resolver esta questão, devemos colocar em prática nosso conhecimento sobre logaritmo, em especial sobre suas propriedades.

Uma das definições mais sucintas de logaritmo é que ele se trata de todo expoente que uma dada base deve ter para produzir certa potência. O logaritmo possui uma formulação bem definida e estruturada, que é representada por:

Em que a é o logaritmando, b é a base do logaritmo e x é o logaritmo, sempre respeitando a condição de que a e b sejam números reais positivos e a ≠ 1.

Iremos agora solucionar um exemplo para melhor compreensão do assunto:

Para ajudar na resolução dos logaritmos existem algumas propriedades:

O logaritmo do número 1, em qualquer base sempre, será igual a 0.

O logaritmo de qualquer número a, na própria base a, será igual a 1.

O logaritmo de uma potência da base é o expoente, em qualquer base.

A potência de base a e expoente logab é igual a b.

Dois logaritmos são iguais quando seus logaritmandos forem iguais.

Podemos então calcular log nos baseando no exemplo feito e utilizando as propriedades do logaritmo.

Para resolver esta questão, devemos colocar em prática nosso conhecimento sobre logaritmo, em especial sobre suas propriedades.

Uma das definições mais sucintas de logaritmo é que ele se trata de todo expoente que uma dada base deve ter para produzir certa potência. O logaritmo possui uma formulação bem definida e estruturada, que é representada por:

Em que a é o logaritmando, b é a base do logaritmo e x é o logaritmo, sempre respeitando a condição de que a e b sejam números reais positivos e a ≠ 1.

Iremos agora solucionar um exemplo para melhor compreensão do assunto:

Para ajudar na resolução dos logaritmos existem algumas propriedades:

O logaritmo do número 1, em qualquer base sempre, será igual a 0.

O logaritmo de qualquer número a, na própria base a, será igual a 1.

O logaritmo de uma potência da base é o expoente, em qualquer base.

A potência de base a e expoente logab é igual a b.

Dois logaritmos são iguais quando seus logaritmandos forem iguais.

Podemos então calcular log nos baseando no exemplo feito e utilizando as propriedades do logaritmo.