Como calcular essa derivada?

A primeira coisa a fazer é aplicar a regra do produto, relembrando: (f • g)' = f' • g + f • g'

Assim, f =  ( 3x² + 7 ) ²; g =  ( 5 - 3x) ³

resolvendo a derivada da função h(x), temos:

= \(d/dx((3x²+7)²(5-3x)³+d/dx((5-3x)³(3x²+7)²\)

\(d/dx((3x²+7)²)=12x(3x²+7) \)

\(d/dx((5-3x)³)=-9(5-x)²\)

\(=12x(3x²+7)(5-3x)-9(5-3x)²(3x²+7)²\)

Usa a regra da cadeia e do produto.

Derivada da primeira função x segunda função + primeira função x derivada da segunda função.

Só que no caso da derivada da primeira função e da segunda, tem q usar a regra da cadeia. Então faça passo a passo.

Para calcular essa derivada, vamos usar a regra;

\(h'=a'.b+b'.a\)

Aplicando essa regra nas duas, teremos:

Resposta: \(12(5-3x)³ x (3x²+7) - 9(5-3x)² (3x²+7)²\)