Como faço para provar o Método das Imagens usado na teoria eletromagnética?

Para calcular o potencial eletrostatico de um sistema de cargas, é necessário que a distribuição de cargas no sistema seja bem definida , ou seja, localizada de acordo com um referencial adotado.

Entretanto, em alguns problemas, como por exemplo, quando temos uma carga localizada próximo a um condutor, uma certa quantidade de cargas provavelmente será induzida e posicionada de forma a anular o campo produzido pela carga de teste dentro do condutor. Desse modo, o arranjo das cargas induzidas é muito complexo, tornando muito complicado o cálculo análitico do potencial eletrostático gerado pelo novo sistema de cargas.

No entanto, o método das imagens, torna o problema mais simples de ser resolvido. Este método simplifica a distribuição de cargas induzidas, com a substituição dessas por cargas virtuais, de forma que o problema em questão não tenha suas condições de contorno alteradas e ainda seja possível realizar o cálculo do potencial e de outras grandezas através deste.

O Método das Imagens é utilizado para solucionar problemas de cargas na proximidade de Condutores Elétricos Perfeitos.

O uso do método das imagens é garantido pelo teorema da unicidade. O teorema diz que a solução da equação de Poisson para um volume é unicamente determinada se o potencial é especificado na fronteira da superfície do volume considerado.

Dessa forma, para provar o Método das Imagens é necessário provar o teorema da unicidade que considera as condições de contorno de Neumann para especificação do campo elétrico.

O Método das Imagens é utilizado para solucionar problemas de cargas na proximidade de Condutores Elétricos Perfeitos.

O uso do método das imagens é garantido pelo teorema da unicidade. O teorema diz que a solução da equação de Poisson para um volume é unicamente determinada se o potencial é especificado na fronteira da superfície do volume considerado.

Dessa forma, para provar o Método das Imagens é necessário provar o teorema da unicidade que considera as condições de contorno de Neumann para especificação do campo elétrico.