Transferencia de calor - 4ed - problema 5.99

1. Considere a transferência de calor permanente bidimensional em um corpo sólido em forma de L cuja seção transversal é dada na figura. A condutividade térmica do corpo é k = 45 W/(m.K) e o calor é gerado no corpo a uma taxa de q = 5 x 106 W/m3 . A superfície direita do corpo é isolada e a superfície do fundo é mantida a uma temperatura uniforme de 120 °C. A totalidade da superfície superior é submetida à convecção para o ar ambiente a  T = 30 °C, com um coeficiente de transferência de calor h = 55 W/(m 2 .K) e a superfície da esquerda é submetida a um fluxo de calor a uma taxa uniforme de L q  = 8000 W/m2 . A rede nodal do problema consiste de 13 nós igualmente espaçados com Δx = Δy = 1,5 cm. Cinco dos nós estão na superfície do fundo e, portanto, as suas temperaturas são conhecidas. (a) Obter as equações de diferenças finitas dos oito nós restantes e (b) determinar as temperaturas nodais resolvendo essas equações pelo método da inversão da matriz.