como resolver essa questao?

Vamos começar calculando quantos litros o mercúrio expandiu: 

\(\Delta V= V_i \times \beta \times \Delta T \\ \Delta V = 1,4.18.10^{-5}.(60-20) \\ \Delta V= 0,01008 \ L\) 

(o coeficiente volumétrico do mercúrio não foi informado pelo problema mas adotamos o valor acima que foi pesquisado na literatura) 

Para saber o coeficiente linear do recipiente, devemos calcular a expansão do mercúrio menos o que transbordou: 

\(Expansão \ do \ recipiente = 0,01008 - 0,0075 = 0,00258 L \)

Agora sim podemos achar o coeficiente linear do recipiente: 

\(Coeficiente \ linear = \alpha \\ Coeficiente \ volumétrico = 3\alpha = \ \beta \)

\(\Delta V = V_i \times 3 \alpha \times \Delta T \\ 0,00258= 1,4.3\alpha .40 \\ \alpha = 1,53.10^{-5}\)

Penso eu que: 

∆l=l.3¥.∆T

¥ coeficiente de dilatação 

Logo com algumas transformações de unidade. Litros pra cm^3  e ml para cm^3 sairemos em 

7,5= 1400.3.¥.40 

Oque dá

(7,5/(1400.3.40) ) = ¥

¥= 4,46 *10^-5