Por favor, preciso de ajuda

Question

Com o objetivo de realizar melhorias na empresa, os gestores decidiram realizar um financiamento no valor de R$ 140.000,00. Para isso, foi realizada uma pesquisa em algumas instituições financeiras para saber a taxa de juros cobrada,

Banco A
taxa de juros 1,9% a.a.
período do financiamento 192 meses

Banco B
taxa de juros 2,5% a.a.
período do financiamento 144 meses

Banco C
Taxa de juros 3,2% a.a.
período do financiamento 204 meses

As instituições financeiras oferecem modalidades de crédito que podem atender a financiamentos, sendo que as taxas de juros podem variar de acordo com o prazo que for efetuada a contratação da operação. Assim, de acordo com as taxas da tabela acima, você deve analisar cada uma das opções apresentadas, Banco A, B e C, com o intuito de apresentar aos gestores a que considera mais vantajosa para a empresa.
Você deve determinar:
a) O valor da prestação de cada uma das opções.
b) O valor futuro (montante) de cada uma das opções.
c) Apresentar aos gestores o banco que considera mais vantajoso a empresa realizar o financiamento, justificando essa escolha.

Rafaela Rebouças · Answer

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Profª. Thayná Leal (matemática) · Answer

Para calcular o valor de cada prestação, usaremos a formula

Banco A -

Passar primeiro a taxa para mês - (1,019)^(1/12) = 1,001

Ou seja, a taxa é de 0,1% ao mês.

Prestação : 140.000*(0,001)*(1,001)^(192) / ((1,001^192) -1 ) = 801,76 por mês

Montante:801,76*192 = 153.939.

Banco B -

Passar primeiro a taxa para mês - (1,025)^(1/12) = 1,002

Ou seja, a taxa é de 0,1% ao mês.

Prestação : 140.000*(0,002)*(1,002)^(144) / ((1,002^144) -1 ) = 1119,90 por mês

Montante:1119,90*144 = 161.265,6

Banco C -

Passar primeiro a taxa para mês - (1,032)^(1/12) = 1,0026

Ou seja, a taxa é de 0,1% ao mês.

Prestação : 140.000*(0,0026)*(1,0026)^(204) / ((1,0026^204) -1 ) = 885,16 por mês

Montante:885,16*204 = 180.572, 64

O Banco A é o melhor porque, analisando o montante, vemos que o valor de juros é menor.