Números complexos: Quanto vale a divisão (5-j8)/(4+j4)?

Boa noite!

Para realizar a divisão utilizamos a propriedade dos números complexos:

Sendo z=a+bi

z.conjugado(z)=(a+bi)(a-bi)=a²+b²

(5-8j)/(4+4j)=((5-8j)(4-4j))/((4+4j)(4-4j))=

(5x4+5(-4j)+(-8j)(4)+(-8j)(-4j))/(4²+4²)=

(20-20j-32j-32)/(16+16)=

(-12-52j)/(32)=(-12/32)+j(-52/32)=(-3/8)+j(-13/8)

Espero ter ajudado!

Obrigado, sua resposta me ajudou mto! Valeu!!!

Números complexos: Quanto vale a divisão (5-j8)/(4+j4)?

Para realizar a divisão entre dois números complexos, deve-se multiplicar tanto o denominador quanto o numerador da divisão pelo conjugado do denominador. O conjugado de um número complexo é o número cujo o coeficiente da parte imaginária do número tem sinal oposto ao original.

Dessa maneira, lembrando que , pode-se desenvolver a divisão entre os números complexos do enunciado assim como exposto abaixo

Assim, de acordo com o desenvolvimento da divisão apresentado, o valor da divisão entre os números complexos do enunciado é .