Um disco que girava em torno de seu eixo de simetria com velocidade angular constante começa a ser freado com desaceleração angular uniforme até atingir o repouso. No processo em que ele é freado ele completa uma volta de seu movimento. Um outro disco, idêntico ao primeiro, mas que possui velocidade angular inicial começa a ser freado com mesma desaceleração angular que o primeiro. Quantas revoluções em torno de seu eixo esse segundo disco completa até atingir o repouso?
Para o corpo 1 e com sua velocidade dada como \(\omega_0\), dando uma rotação até chegar ao repouso, calcularemos a aceleração angular dada por:
\(\omega² = \omega_0²+2.\alpha .\Delta S\\ 0 = \omega_0²+2.\alpha .2 \pi r\\ \alpha ={ - \omega_0² \over 4\pi r}\)
Resposta:
Sabendo que o disco 2 possui mesma desaceleração que o disco 2, teremos que o deslocamento do disco 2 será:
\(\omega² =25 \omega_0²+2.\alpha .\Delta S_2\\ 0 = 25\omega_0²+2.{ - \omega_0² \over 4\pi r} .\Delta S_2\\ \Delta S_2 = { \omega_0² \over 2\pi r} -25\omega_0²\)
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