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Princípio Fundamental de Contagem

Cada pedra de dominó é constituída de 2 números. As peças são simétricas, de sorte que o par de números não é ordenado. Exemplo:

1ª peça com 1 e 4 é o mesmo que uma 4 e 1. Quantas peças diferentes podem ser formadas, se usarmos os números 0, 1, 2, 3, 4, 5 e 6?


1 resposta(s)

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Shelda Olanda

Há mais de um mês

Solução:

Observe que, fixado um dos números, existem 6 peças diferentes formadas com os números restantes. Havendo 7 números, temos 6x7 peças. Como elas são simétricas, cada peça foi contada 2 vezes, o que dá 6x7/2. A essa quantidade devemos somar as peças formadas de números iguais, (2,2), por exemplo. Logo há (6x7/2) +7=28 peças.

Solução:

Observe que, fixado um dos números, existem 6 peças diferentes formadas com os números restantes. Havendo 7 números, temos 6x7 peças. Como elas são simétricas, cada peça foi contada 2 vezes, o que dá 6x7/2. A essa quantidade devemos somar as peças formadas de números iguais, (2,2), por exemplo. Logo há (6x7/2) +7=28 peças.

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