Quest.: 2 2. y=2/x é uma solução da equação diferencial y+xy´=0, que passa pelo ponto

qual a pergunta da questão?

Para responder essa pergunta devemos colocar em prática nosso conhecimento sobre Cálculo III.

Temos que a derivada da solução dada, será:

Respeitando a condição de por estar no denominador, testaremos valores de x para encontrar o ponto que respeite a igualdade na equação diferencial dada:

Substituindo esses valores na derivada da solução, temos:

Agora com todas as incógnitas definidas da equação diferencial, teremos a verificação da solução no ponto testado:

Portanto, o ponto (1,2) é um exemplo de ponto que passa pela solução da equação diferencial. Logo, temos que para qualquer valor de x, diferente de zero e respeitando as limitações impostas, encontraremos pontos que passe pela solução dessa equação diferencial.

Para responder essa pergunta devemos colocar em prática nosso conhecimento sobre Cálculo III.

Temos que a derivada da solução dada, será:

Respeitando a condição de por estar no denominador, testaremos valores de x para encontrar o ponto que respeite a igualdade na equação diferencial dada:

Substituindo esses valores na derivada da solução, temos:

Agora com todas as incógnitas definidas da equação diferencial, teremos a verificação da solução no ponto testado:

Portanto, o ponto (1,2) é um exemplo de ponto que passa pela solução da equação diferencial. Logo, temos que para qualquer valor de x, diferente de zero e respeitando as limitações impostas, encontraremos pontos que passe pela solução dessa equação diferencial.