Y(x) = 4x² - 15x + 100. Calcule a sua derivada.

Jeferson consegui. Muito Obrigada!

Quando lida-se com funções polinomiais \(P(x)=ax^n\) em que \(a\)é um número real, emprega-se a Regra do Tombo para o cálculo da derivada, onde a mesma é \(P'(x)=a\cdot \left(n\cdot x^{n-1} \right)\) Isto é, basta “tombar” o expoente da variável, transformando-o em um multiplicador, e subtrair \(1\)do expoente.

Visto isso, no problema em questão temos que:

\[\eqalign{ Y\left( x \right) = 4{x^2} - 15x + 100 \cr \cr Y'\left( x \right) = 4 \cdot 2 \cdot {x^{2 - 1}} - 15 \cdot 1 \cdot {x^{1 - 1}} \cr = 8x - 15 }\]

Portanto, a derivada da função \(Y(x)\)é \(\boxed{Y'\left( x \right) = 8x - 15}\)