Usando a Lei de Gauss, determine o campo elétrico próximo a uma barra muito longa com densidade linear de carga 10.

Utilizamos a lei de Gauss, quando queremos  relacionar o fluxo total (ΦE) que atravessa essa superfície com a carga total q envolvida por ela, provenientes das cargas elétricas. Assim.

Para calcular o campo elétrico dentro da esfera de raio R  , você precisará integrar  a lei de gauss  de  0 até R  , dai você obterá a seguinte  equação :

E =  q / (4π . Є0 . R^2)                                         (equação 1- dentro da esfera)

E =  q / ( 4π . Є0 . (R+X)^2 )                                  (equação 2 - fora da esfera  )

 onde  :

q = carga elétrica.

Є0= constante de permissividade no vácuo 

R = raio da esfera.

Note que a equação (1) acima é a mesma que obteriamos caso estivessemos  utilizando  a lei de coulomb para calcular o campo elétrico  no interior desta esfera .

Como não existe   carga elétrica  fora da esfera , logo  o campo elétrico no que diz respeito a uma distância superior a R ,será inferior  ao calculado anteriormente, isto por que ,  o campo elétrico irá diminuir conforme aumenta-se a distância do centro da esfera   caso , vc venha a calcular o campo elétrico de uma  região de  0 até  R+ X  , onde X  seria uma distância qualquer , vc  NECESSARIAMENTE  ,deveria encontrar um valor de campo elétrico ,menos ,quando calculado  de 0 até R . 

Isto só não irá acontecer ,caso  vc  disponha de cargas elétricas espalhadas  fora da esfera em questão ai,teremos um outro campo elétrico . 

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