Física 2 eletrostática ajudaaa!

Oi Talyssa, a carga será -Q, e a posição será 3/(raiz de 3), ou seja o baricentro do trângulo equilátero.

Primeiramente encontraremos a posição da carga:

\(\[\begin{align} & {{F}_{13}}={{F}_{23}} \\ & {{F}_{13}}={{K}_{0}}\frac{{{q}_{1}}{{q}_{3}}}{{{x}^{2}}} \\ & {{F}_{13}}={{K}_{0}}\frac{{{q}_{1}}{{q}_{3}}}{{{(L-x)}^{2}}} \\ & {{K}_{0}}\frac{4{{q}_{1}}{{q}_{3}}}{{{(L-x)}^{2}}}={{K}_{0}}\frac{{{q}_{1}}{{q}_{3}}}{{{x}^{2}}} \\ & x=\frac{L}{3} \\ \end{align}\] \)

Encontraremos agora o módulo da carga:

\(\[\begin{align} & {{F}_{21}}={{F}_{31}} \\ & {{K}_{0}}\frac{{{q}_{1}}{{q}_{2}}}{{{L}^{2}}}={{K}_{0}}\frac{{{q}_{1}}{{q}_{3}}}{{{x}^{2}}} \\ & {{K}_{0}}\frac{4qq}{{{L}^{2}}}={{K}_{0}}\frac{q{{q}_{3}}}{{{x}^{2}}} \\ & |{{q}_{3}}|=\frac{4q}{9} \\ \end{align}\] \)

Por fim, como podemos ver, a carga 3 é \(\[{{q}_{3}}=\frac{-4q}{9}\] \), portanto, seu sinal é negativo.