De acordo com STJ, é exigida prévia autorização do Poder Judiciário /instauração de inquérito ou procedimento investigatório criminal contra prefeito

ERRADO

Sobre o foro por prerrogativa de função dos Prefeitos, o art. 29, X, CF indica:

Art. 29. O Município reger-se-á por lei orgânica, votada em dois turnos, com o interstício mínimo de dez dias, e aprovada por dois terços dos membros da Câmara Municipal, que a promulgará, atendidos os princípios estabelecidos nesta Constituição, na Constituição do respectivo Estado e os seguintes preceitos:

X - julgamento do Prefeito perante o Tribunal de Justiça;

Não localizamos Jurisprudência do STJ sobre o tema. O STF, no entanto, exige autorização do Poder Judiciário para instauração de inquérito policial contra prefeito:

“O Prefeito detém prerrogativa de foro, constitucionalmente estabelecida. Desse modo, os procedimentos de natureza criminal contra ele instaurados devem tramitar perante o Tribunal de Justiça (art. 29, X, da CF/88). Isso significa dizer que as investigações deveriam ter sido feitas com o controle jurisdicional da autoridade competente (no caso, o TJ). “STF. 1ª Turma. AP 912/PB, Rel. Min. Luiz Fux, julgado em 7/3/2017 (Info 856).

Portanto, se o inquérito policial adotar medidas de investigação contra uma autoridade com prerrogativa de foro sem que o Tribunal competente tenha autorizado, estará caracterizada usurpação da competência do Tribunal de Justiça para supervisionar as investigações, o que representa vício que contamina as apurações referentes ao detentor de prerrogativa de foro.