Cabe Ação Direta de Inconstitucionalidade (ADIN) para lei municipal?

Em princípio não cabe. O STF só possui competência para julgar ADI de lei ou ato normativo estadual ou federal (art 102 da CF). No entanto, a representação de inconstitucionalidade, que não deixa de ser uma ADI estadual, pode ter como objeto lei muncipal. A ADI estadual, diferentemente da ADI, é julgada pelo TJ, tendo como parâmetro superior a COnstituição Estadual, não a CF.

Resumindo: 

ADI perante o STF: parâmetro inferior = lei ou ato normativo federal/estadual. parâmetro superior = CF 

Representação de inconstitucionalidade (ADI estadual) perante o TJ: parâmetro inferior = lei muncipal ou estadual. parâmetro supeiror: constituição estadual

note que se a pergunta for "cabe ADI de lei muncipal em face da CF?" a resposta será negativa!! inclusive o STF já declarou a inconstitucinalidade de dispositvos das ConstiuiçÕes Estaduais que davam esta função aos TJ. Então a resposta é, tranquilamente, negativa!! 

Não.

A Ação Direta de Inconstitucionalidade (ADI) não é cabível para impugnar lei municipal.

O artigo 102, I da Constituição, em sua alínea "a", é claro no sentido de que apenas os atos normativos federais ou estaduais poderão ser objeto da Ação Direta de Inconstitucionalidade perante o Supremo Tribunal Federal.

Para contestar ato normativo municipal perante o Supremo, seria necessário ajuizar uma Arguição de Descumprimento de Preceito Fundamental (ADPF), instrumento jurídico que busca evitar ou reparar a violação de algum preceito fundamental da Constituição Federal.