Aplicando a regra de Sarrus, Calcule os determinantes: g)|0 b a| |0 1 1| |3 5 -1| d) |0 4 2| |0 0 -2| |3 0 8|

Nesse exercício vamos estudar determinante.

A regra de Sarrus diz que se temos uma matriz

$$A=\begin{pmatrix}a_{11}& a_{12}& a_{13}\\ a_{21}& a_{22}& a_{23}\\ a_{31}& a_{32}& a_{33}\end{pmatrix}$$

Seu determinante pode ser calculado por:

$$Det(A)=a_{11}a_{22}a_{33}+a_{12}a_{23}a_{31}+a_{13}a_{21}a_{32}-a_{31}a_{22}a_{13}-a_{32}a_{23}a_{11}- a_{33}a_{21}a_{12}$$

g) Temos a matriz:

$$A=\begin{pmatrix}0&b&a\\0&1&1\\3&5&-1\end{pmatrix}$$

E portanto o determinante:

$$Det(A)=0+3b+0-3a-0-0$$

$$\boxed{Det(A)=3(b-a)}$$

d) Temos a matriz:

$$A=\begin{pmatrix}0&4&2\\0&0&-2\\3&0&8\end{pmatrix}$$

E portanto o determinante:

$$Det(A)=0-24+0-0-0-0$$

$$\boxed{Det(A)=-24}$$