Como calcular a raiz 5 (quinta) de 243 decompondo o radicando:

Nesse exercício vamos estudar raiz quinta.

A forma mais fácil de se determinar a raiz quinta é fatorando o número:

$$\left.\begin{matrix}243\\81\\27\\9\\3\\1\end{matrix}\right|\begin{matrix}3\\3\\3\\3\\3\\\phantom{2}\end{matrix}$$

Do lado direito temos 5 fatores 3:

$$243=3^5$$

Agora basta utilizarmos propriedades de potenciação:

$$\sqrt[5]{243}=\sqrt[5]{3^5}=3^{5/5}=3^1$$

Temos, portanto:

$$\boxed{\sqrt[5]{243}=3}$$

Nesse exercício vamos estudar raiz quinta.

A forma mais fácil de se determinar a raiz quinta é fatorando o número:

$$\left.\begin{matrix}243\\81\\27\\9\\3\\1\end{matrix}\right|\begin{matrix}3\\3\\3\\3\\3\\\phantom{2}\end{matrix}$$

Do lado direito temos 5 fatores 3:

$$243=3^5$$

Agora basta utilizarmos propriedades de potenciação:

$$\sqrt[5]{243}=\sqrt[5]{3^5}=3^{5/5}=3^1$$

Temos, portanto:

$$\boxed{\sqrt[5]{243}=3}$$