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\[p = ax + b\]

\[p =\]
demanda

\[x =\]
preço

\[a =\]
?

\[b =\]
?

para o preço unitário de 20 reais temos uma demanda de 3.938

para o preço unitário de 40 reais temos uma demanda de 3.798

Então temos o sistema

\[\eqalign{ & 3983 = 20a + b \cr & 3798 = 40a + b }\]

multiplica-se a 1ª equação por -1, obtendo

\[- 3983 = - 20a - b\]

agora soma-se as duas

\[\eqalign{ & (3798 - 3983) = (40a - 20a) + (b - b) \cr & - 185 = 20a \cr & a = {{185} \over {20}} \cr & a = - 9,25 }\]

para descobrir o valor de b, aplica-se o valor de a em uma das equações

\[\eqalign{ & 3983 = 20( - 9,25) + b \cr & 3983 = - 185 + b \cr & b = 3983 + 185 \cr & b = 4168 }\]

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Portanto, a equação da demanda é \(p = - 9,25x + 4168\)