Só definimos o produto AB de duas matrizes quando o número de colunas de A for A) se A é uma matriz 3.1 e B é uma matriz 1.2, existe o produto ?

Sim o produto existe e o resultado será uma matriz 3x2.

Para existir o produto de duas matrizes o número de colunas da primeira matriz deve ser igual ao número de linhas da segunda.

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Sejam duas matrizes \({A_{mxn}}\)e \({B_{nxp}}\)onde:

• \({A_{mxn}}\)é uma matriz com m linhas e n colunas;
• \({B_{nxp}}\)é uma matriz com n linhas e p colunas.

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A multiplicação entre duas matrizes somente ocorre quando o número de colunas da primeira matriz é o mesmo número de linhas da segunda matriz. No caso geral acima, a quantidade de colunas da matriz A é a mesma de linhas da matriz B. Então, o produto resultante é uma matriz com m linhas e p colunas.

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Agora, voltando à pergunta, como a matriz A possui 3 linhas e 1 coluna e a matriz B possui 1 linha e 2 colunas, logo, o número de colunas da matriz é o mesmo de linhas da matriz B, sendo possível a multiplicação entre essas matrizes.

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Devido à essa afirmação, o produto AB é possível, resultando em uma matriz com 3 linhas e 2 colunas.