A soma do 4° termo e 8° de uma PA é 20 e o 31° termo é igual ao dobro do 16° termo. Determine o 1° termo dessa PA?

\[{a_n} = {a_1} + (n - 1) \cdot q\]

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Sabemos, pelo enunciado, que o 31º termo da PA desconhecida é igual ao dobro de seu 16º termo, logo:

\[{a_{31}} = 2 \cdot {a_{16}}\]

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Escrevendo cada termo em função de seus termos gerais, temos:

\[{a_1} + (31 - 1) \cdot q = 2 \cdot [{a_1} + (16 - 1) \cdot q]\]

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Realizando as operações, encontramos:

\[{a_1} + 30q = 2{a_1} + 30q\]

\[{a_1} = 0\]

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Logo, temos que o 1º termo da PA é \(\boxed{{a_1} = 0}\). Convém notar que as demais informações fornecidas no enunciado não foram necessárias para a resolução do exercício.