Em relação às medidas de dispersão, é correto afirmar que:

a. O desvio-padrão, quando analisado sem o conhecimento da média, poderá conduzir a conclusões errôneas

b. A amplitude total de uma amostra consiste na indicação mais precisa da dispersão apresentada por um conjunto de dados

c. A variância é a raiz quadrada do desvio-padrão, e consiste em medida de dispersão como maior utilidade e facilidade de interpretação práticas

d. O desvio-padrão poderá ser utilizado para comparar a variabilidade entre grupos que apresentem unidades de medida diferentes

Estatística I

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ANHANGUERA

Gabriel Celso

09/04/2019

💡 16 Respostas

Pablo Gabriel

15.03.2020

Ana Carla Lima

15.04.2019

Letra C

Andre Smaira

30.09.2019

Em Estatística, existem dois conceito importantes que são a variância da média, o desvio padrão da média e a amplitude total. Ambos são medidas de dispersão dos dados de amostras.

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A variância, denotada por ${s^2}$ , tem como função nos informar o quanto os dados de uma amostra estão distantes da média aritmética. Matematicamente, a variância da média é definida da seguinte forma:

${s^2} = \dfrac{{{{\sum\limits_{i = 1}^n {\left( {{x_i} - \overline x } \right)} }^2}}}{{n - 1}}$

$\eqalign{ n:{\text{ número de dados da amostra}} \cr {x_i}:{\text{ }}i{\text{ - ésimo dado da amostra}} \cr \overline x :{\text{ média aritmética da amostra}} }$

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O desvio padrão ( $$s$$ ) indica o erro que cometemos quando trocamos um dado da amostra pelo valor da média aritmética. Matematicamente, temos que $s = \sqrt {{s^2}}$ . Logo, o desvio padrão não pode servir de parâmetro para avaliar a variabilidade de grupos com unidades de medida diferentes.

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E, a amplitude total de uma amostra corresponde a diferença entre o maior e o menor valor. Logo, não é uma medida muito precisa da dispersão de uma amostra.

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Portanto, a alternativa a. é a correta.