Uma canalização de ferro fundido
Uma canalização de ferro fundido (c=100) de 1000m de comprimento e 200mm de diâmetro conduz água de um reservatório até um ponto situado numa cota 20m abaixo. Na extremidade da canalização há um manômetro para leitura da pressão e um registro para o controle da vazão, como mostra a figura abaixo. Calcule a pressão a ser lida no manômetro, quando a vazão for a metade daquela que escoa com o registro totalmente aberto.
💡 5 Respostas
Andre Smaira
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Chamando o reservatório de ponto \(A\) e a saída do registro de ponto \(B\) temos o balanço:
\[\eqalign{ {{PA} \over \gamma } + {{{v^2}} \over {2g}} + ZA &= {{PB} \over \gamma } + {{{v^2}} \over {2g}} + ZB + Hf\cr0 + 0 + 20 &= 0 + 0 + 0 + {{10,65 \cdot {Q^{1,85}} \cdot L} \over {{c^{1,85}} \cdot {D^{4,87}}}}\cr20 &= {{10,65 \cdot {Q^{1,85}} \cdot 1000} \over {{{100}^{1,85}} \cdot {{0,2}^{4,87}}}}\crQ &= 0,049{m^3}/s }\]
Essa é a vazão com registro totalmente aberto. Como a vazão a ser considerada é a metade desta, temos:
\[\eqalign{ {{PA} \over \gamma } + {{{v^2}} \over {2g}} + ZA &= {{PB} \over \gamma } + {{{v^2}} \over {2g}} + ZB + Hf\cr0 + 0 + 20 &= {{PB} \over \gamma } + 0 + 0 + {{10,65 \cdot {{\left( {{{0,049} \over 2}} \right)}^{1,85}} \cdot 1000} \over {{{100}^{1,85}} \cdot {{0,2}^{4,87}}}}\cr\Rightarrow {{PB} \over \gamma } &= 20 - 5,64 = 14,36mca }\]
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Portanto, a pressão a ser lida no manômetro nessa situação é \(\boxed {14,36 mca}\).
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