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resolva: log5 na base 10 ?


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Há mais de um mês

Para responder essa pergunta usaremos nosso conhecimento de Matemática, de logaritmos.

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A forma geral do logaritmo é:


\[{\log _b}a = c\]
, onde \(a\) é o logaritmando, \(b\) é a base e \(c\) é o logaritmo.

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O logaritmo de \(a\) é o valor \(c\) que eleva \(b\) para resultar em \(a\). Podemos escrever, matematicamente, que


\[{\log _b}a = c \Leftrightarrow {b^c} = a\]

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Vamos ver um exemplo: o valor de \({\log _2}8=x\) ou seja, \(x\) é o valor que elevamos a base \(2\) para obter o resultado \(8\). Nesse caso, \(x=3\), pois \({2^3} = 8\).

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Quando temos \(\log a = x\), onde a base \(b\) não fica explicitamente definida, temos que a base é \(10\).

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No caso do enunciado, queremos saber \(\log 5\), ou seja, queremos calcular \(x\) onde \(x = \log 5 \Leftrightarrow {10^x} = 5\). Como não é um valor exato, com o auxílio de uma calculadora, achamos que \(x = \log 5 = 0,698970\). O resultado é um número irracional, então usaremos um valor aproximado \(x = \log 5 \cong 0,699\)

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Concluímos então que o valor de \(\log 5\) é aproximadamente \(\boxed{0,699}\).

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas