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Quero saber como se calcula Log 1000 =

MatemáticaColegio Fazer Crescer

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Há mais de um mês

Para resolver esta questão, é necessário aplicar conhecimentos básicos de Matemática, na área das Operações Aritméticas.

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O logaritmo é a função inversa da exponencial. Isto significa que o logaritmo de um número b na base a, \({\log _a} b\), é o valor _x_ ao qual _a_ deve ser elevado para obter o _b_ como resultado. Em notação matemática, isto corresponde a:


\[{\log _a} b = x | {a^x} = b\]

O logaritmo decimal de 1000, representado como \({\log _{10}} 1000\) ou simplesmente \(\log 1000\), é dado por:


\[\log 1000 = x, {\text{tal }} {\text{que }} { 10^x} = 1000\]

Mas \(1000 = {10^3}\). Assim:


\[\log 1000 = \log {10^3}\]


\[{10^x} = {10^3}\]

Conclui-se que \(x = 3\). Logo:


\[{\log 1000 = 3}\]

---

Portanto, verifica-se que \(\boxed{\log 1000 = 3}\).

Para resolver esta questão, é necessário aplicar conhecimentos básicos de Matemática, na área das Operações Aritméticas.

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O logaritmo é a função inversa da exponencial. Isto significa que o logaritmo de um número b na base a, \({\log _a} b\), é o valor _x_ ao qual _a_ deve ser elevado para obter o _b_ como resultado. Em notação matemática, isto corresponde a:


\[{\log _a} b = x | {a^x} = b\]

O logaritmo decimal de 1000, representado como \({\log _{10}} 1000\) ou simplesmente \(\log 1000\), é dado por:


\[\log 1000 = x, {\text{tal }} {\text{que }} { 10^x} = 1000\]

Mas \(1000 = {10^3}\). Assim:


\[\log 1000 = \log {10^3}\]


\[{10^x} = {10^3}\]

Conclui-se que \(x = 3\). Logo:


\[{\log 1000 = 3}\]

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Portanto, verifica-se que \(\boxed{\log 1000 = 3}\).

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas