Quero saber como se calcula Log 1000 =

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A operação logarítmica consiste em calcular o expoente de um outro número.

Tem-se uma exponencial \(b=a^y\), com base \(a\) e resultado \(b\). Considerando que os valores de \(a\) e \(b\) são conhecidos, deseja-se saber o valor de \(y\). Com isso, a operação logarítmica correspondente é:

\[y=\log_a^b\]

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Na Matemática, a base mais comumente utilizada é \(a=10\). Portanto, muitas vezes ela é omitida na escrita da operação. Ou seja:

\[\log_{10}^b=\log{b}\]

Portanto, \(\log_{10}^{10}=\log10=1\).

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Uma das propriedades da operação logarítmica será utilizada na resolução deste exercício. Essa propriedade é a seguinte:

\[\log b^c=c\cdot \log b\]

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Pelo enunciado, tem-se a expressão \(\log{1.000}\). Substituindo \(1.000=10^3\), o resultado é:

\[\begin{align} \log{1.000}&=\log{10^3} \\ &=3\cdot \log{10} \\ &=3 \cdot 1 \\ &= 3 \end{align}\]

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Concluindo, o resultado do logaritmo do enunciado é \(\boxed{\log{1.000}=3}\).