Análise combinatória Maria deve criar uma senha de 4 dígitos para sua conta bancária. Nessa senha, somente os algarismos 1,2,3,4,5 podem ser e um

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A Matemática é uma ciência antiga, que surgiu a partir da necessidade de contagem. Os estudos mais antigos, atinge até mesmo a antes da Grécia Antiga. Dentro dessa disciplina existem diversas temáticas, e trataremos da Análise Combinatória que se constitui uma área que estuda as infinitas possibilidades de combinações das coisas, como por exemplo cores, números, entre outros.

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Sendo assim, o enunciado diz que Maria deseja criar uma senha de quatro dígitos, entretanto, eles não podem serem repetidos e nem ter o número 13, devido a sua superstição. Dessa forma, temos cinco números a nossa disposição: 1, 2, 3, 4 e 5 respectivamente. Inicialmente iremos calcular o a quantidade de combinações desconsiderando a superstição de Maria:

\[5 \times 5 \times 5 \times 5 = 625\]

Desse modo, calcularemos agora sem a possibilidade do número 13 aparecer, será três vezes teremos:

\[(5 \times 5\,) \times 3 = 75\]

Havendo ainda possibilidade da combinação 13 aparecer no número 75, subtrairemos mais um número que resultará em 74, sendo assim a possibilidade de combinações de senhas será:

\[625 - 74 = 551\]

Serão quinhentos e cinquenta e uma combinações.