QUAL O PRAZO DE ANTECIPAÇÃO DE UM TITULO DE VALOR NOMINAL R$2.400,00 QUE DESCONTADO COMERCIALMENTE A 4% AO MES GERA VALOR IGUAL A R$1.920,00

Dr= N-A

Dr= 2400-1920

Dr= 480 

Dr=Ar*Ir*n

480=1920*0.04*n

480= 76.8n

480/76.8=n

n= 6.25

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Sendo \(i=4\% \, \text{a.m.}\) a taxa mensal de juros simples, tem-se que a quantia descontada do valor nominal em \(1\) mês é:

\[\begin{align} {4\% \over 100\%}\cdot \text{R}\$2.400,00&=0,04\cdot \text{R}\$2.400,00 \\ &= \text{R}\$96,00 \end{align}\]

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Para gerar um valor final de \(\text{R}\$1.920,00\), a quantia total a ser descontada do valor nominal é igual a:

\[\text{R}\$2.400,00-\text{R}\$1.920,00=\text{R}\$480,00\]

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Como o exercício diz respeito a juros simples, tem-se a seguinte regra de três:

\[\begin{align} \text{R}\$96,00 \,\_\_\_\_\_ \, 1 \text{ mês} \\ \text{R}\$480,00 \,\_\_\_\_\_\_\_\_ \, x \end{align}\]

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De acordo com a regra de três montada, tem-se que o valor de \(x\) (em meses) é:

\[\begin{align} 96x&=480 \\ x&={480 \over 96} \\ x&=5 \text{ meses}\end{align}\]

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Concluindo, o prazo de antecipação de um título é igual a \(\boxed{5 \text{ meses}}\).