Exercicio de eletrecidade
5- A corrente em um fio varia com o tempo segundo a relação i= 4+2t2, onde i é dado em ampéres e t em segundos.
a) Qual a carga que passa através de uma seção transversal do fio num intervalo entre t=5s e t=10s?
b) Que corrente constante transportaria a mesma carga no mesmo intervalo de tempo?
💡 3 Respostas
Douglas Oliveira
consegui resolver. obrigado
MESTRE YODA
Fácil de mais... se quiser a solução me add.
RD Resoluções
Realize os cálculos abaixo:
a) Temos:
i = 4 + t²
Como a corrente varia vai ter que integrar:
q = ∫ i dt
q = ∫ (4 + t²) dt
Logo:
∫ (4) dt = 4 ∫ dt = 4(t-t0)
∫(t²) dt = t³/3 - t0³/3
Assim,
q = 4t + t³/3 - 4t0 - t0³/3
Dado que:
t0 = 5s
t= 10s
Portanto,
q = 4(10) + (10)³/3 - 4(5) - (5)³/3
q = 40 + 1000/3 - 20 - 125/3
q = 20 + 875/3
q ≈ 20 + 291,7
q ≈ 311,7 C
(b) Se a corrente é constante, temos
q = i/Δt
311,7 = i / (10-5)
Portanto,
i = 1558,5 A
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