Boa noite galera! Alguém pode me ajudar a resolver esta questão com a "RESOLUÇÃO"??? please :)

Qual a taxa percentual mensal de juros compostos que promoveu o montante de R$ 3.630,00 para R$ 4200,00 ao longo de 3 meses?
dado:
n/i 1% . 2% . 3% . 4% . 5% . 6% . 7% . 8%
1 . 1,01 1,02 1,03 1,04 1,05 1,06 1,07 1,08
2 . 1,02 1,04 1,06 1,08 1,10 1,12 1,14 1,16
3 . 1,03 1,06 1,09 1,12 1,15 1,19 1,22 1,25

Matemática Financeira

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ESTÁCIO

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Tamires Rodrigues

24/04/2019

💡 5 Respostas

Andre Smaira

30.09.2019

Para resolver essa questão usaremos nosso conhecimento de Matemática Financeira.

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Vamos nos recordar da fórmula:

$M = {C_0} \cdot {\left( {1 + i} \right)^t}$

onde $$M$$ é o montante, ${C_0}$ é o capital inicial, $$i$$ é a taxa de juros e $$t$$ é o tempo.

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Sabendo que o montante é $R\$ 4200,00$ , que o capital inicial é $R \$ 3630,00$ e que e esse valor ficou aplicado por $$3$$ meses, temos:

$M = {C_0} \cdot {\left( {1 + i} \right)^t} \Leftrightarrow 4200 = 3630 \cdot {\left( {1 + i} \right)^3} \Leftrightarrow {\left( {1 + i} \right)^3} = {{4200} \over {3630}} \Leftrightarrow {\left( {1 + i} \right)^3} = 1,157 \Leftrightarrow 1 + i = \root 3 \of {1,157} \Leftrightarrow i = 1,0498 - 1 \Leftrightarrow i = 0,0498 = 4,98\%$

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Portanto, podemos concluir que a taxa percentual mensal era de $\boxed{4,98 \%}$ .

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