estatística

Se uma variável aleatória tem distribuição normal com média μ=70 e desvio

padrão σ=4,8. Determine a probabilidade de ela assumir um valor superior a 66,4.

a)

0,7734

b)

0,7844

c)

0,7964

d)

0,8734

e)

0,8994

Estatística I

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UNIVERSO

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5

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5

Universo Eng Elétrica

29/04/2019

💡 5 Respostas

Andre Smaira

30.09.2019

Para a realização deste exercício, onde devemos encontrar uma probabilidade dados valores de média e desvio padrão de uma distribuição normal, precisamos ter conhecimento de leitura da tabela de probabilidades dado um desvio $$z$$ (ou $$z$$ -score).

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Temos a relação abaixo para se calcular o desvio z de uma distribuição padrão dadas as entradas desvio padrão( $\sigma$ ), média ( $\mu$ ) e valor dado( $$x$$ ), descrita por:

$z = \dfrac{x - \mu}{\sigma}$

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Aplicando os valores dados pela questão, obtemos:

$z = \dfrac{66.4 = 70}{4.8} z = -0,75$

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Possuindo o valor de desvio $$z$$ em relação a média, observando a tabela de probabilidades dado desvio $$z$$ será de $$0.7734$$ utilizando-se uma tabela que representa o lado esquerdo da curva normal.

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Encontrando-se o valor de desvio (ou z-score) de $$-0.75$$ a partir da equação adequada, encontramos que a alternativa correta é a $\boxed{a) 0,7734}$ , observando-se a tabela de valores z para a área a esquerda da média.

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