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estatística

Se uma variável aleatória tem distribuição normal com média μ=70 e desvio

padrão σ=4,8. Determine a probabilidade de ela assumir um valor superior a 66,4.

a)

0,7734

b)

0,7844

c)

0,7964

d)

0,8734

e)

0,8994

Estatística I

UNIVERSO


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Há mais de um mês

Para a realização deste exercício, onde devemos encontrar uma probabilidade dados valores de média e desvio padrão de uma distribuição normal, precisamos ter conhecimento de leitura da tabela de probabilidades dado um desvio \(z\) (ou \(z\)-score).

---

Temos a relação abaixo para se calcular o desvio z de uma distribuição padrão dadas as entradas desvio padrão(\(\sigma\)), média (\(\mu\)) e valor dado(\(x\)), descrita por:


\[z = \dfrac{x - \mu}{\sigma}\]

---

Aplicando os valores dados pela questão, obtemos:


\[z = \dfrac{66.4 = 70}{4.8} z = -0,75\]

---

Possuindo o valor de desvio \(z\) em relação a média, observando a tabela de probabilidades dado desvio \(z\) será de \(0.7734\) utilizando-se uma tabela que representa o lado esquerdo da curva normal.

---

Encontrando-se o valor de desvio (ou z-score) de \(-0.75\) a partir da equação adequada, encontramos que a alternativa correta é a \(\boxed{a) 0,7734}\), observando-se a tabela de valores z para a área a esquerda da média.

Para a realização deste exercício, onde devemos encontrar uma probabilidade dados valores de média e desvio padrão de uma distribuição normal, precisamos ter conhecimento de leitura da tabela de probabilidades dado um desvio \(z\) (ou \(z\)-score).

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Temos a relação abaixo para se calcular o desvio z de uma distribuição padrão dadas as entradas desvio padrão(\(\sigma\)), média (\(\mu\)) e valor dado(\(x\)), descrita por:


\[z = \dfrac{x - \mu}{\sigma}\]

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Aplicando os valores dados pela questão, obtemos:


\[z = \dfrac{66.4 = 70}{4.8} z = -0,75\]

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Possuindo o valor de desvio \(z\) em relação a média, observando a tabela de probabilidades dado desvio \(z\) será de \(0.7734\) utilizando-se uma tabela que representa o lado esquerdo da curva normal.

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Encontrando-se o valor de desvio (ou z-score) de \(-0.75\) a partir da equação adequada, encontramos que a alternativa correta é a \(\boxed{a) 0,7734}\), observando-se a tabela de valores z para a área a esquerda da média.

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