Estatistica_UA1_v2017

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gestão empresarial
Estatística aplicada à GEstão
Estatística: 
concEitos iniciais
ObjetivOs da Unidade de aprendizagem 
Ser capaz de acompanhar a história da Estatística e 
elaborar gráficos representativos de uma população 
ou amostra.
COmpetênCias 
Entendimento de uma situação e de transformação de 
dados em informações visuais de fácil entendimento.
Habilidades 
Associar a cada tipo de dados um gráfico específico.
1
estatística 
aplicada à gestão
Estatística: 
concEitos iniciais
ApresentAção
Nesta Unidade você verá o que é estatística, suas partes 
e aplicações. Além dos objetivos da disciplina, bibliogra-
fia, formas de avaliação, conceitos iniciais bem como os 
tipos de variáveis e gráficos.
Bons estudos!
pArA ComeçAr
Um pOUCO de História
Não precisamos mencionar os censos muito antigos rea-
lizados na Babilônia, China e Egito por volta de 3000 a.C. 
Nem a Bíblia com instruções a Moisés para um censo, nem 
a viagem de Maria e José ao Egito para outro censo. Vamos 
nos ater aos matemáticos que a partir do século XVI entra-
ram para a história com suas funções matemáticas para 
explicar probabilidades e fenômenos aleatórios. 
Conta-nos o Bruni (2008) que Girolamo Cardamo (1500-
1557), advogado e matemático, utilizou grande parte de 
sua vida ao jogo e que comportamento se tornou um ví-
cio. O seu conhecimento em jogos de dados foi responsá-
vel pelos primeiros estudos em probabilidade.
Vejamos uma lista de matemáticos que influenciaram 
os estudos de probabilidade e a estatística e que serão 
mencionados durante o desenrolar desta disciplina: Pas-
cal (1623–1662), De Moire (1667–1754), Laplace (1749–
1827), Gauss (1777–1855), Chelischev (1811–1894), Pear-
son (1857–1936), Gosset (1876–1936), Fisher (1890–1962) 
e Kolmogorov (1903–19–), entre outros.
Não podemos nos esquecer da família dos Bernoulli, 
que por várias gerações (1623–1863), apresentaram gran-
des contribuições à matemática. Por exemplo, o termo: 
“Integral” foi proposto por Jacque Bernoulli em 1680.
Segundo Bruni (2008) Gottfried Achenwall (1719–
1772), da Universidade de Gottigem publicou uma série 
de estudos com definição sobre o que seria a estatística.
Estatística aplicada à gestão / UA 01 Estatística: Conceitos Iniciais 4
FundAmentos
Com essa introdução, vem a pergunta: o que é Estatística?
Segundo Mann (2006), de modo geral, Estatística refere-se a fatos 
numéricos. Por exemplo, a renda média do brasileiro é de 3 a 5 salá-
rios mínimos.
A maioria dos livros de Estatística, e também Mann (2006), definem Es-
tatística como um conjunto de métodos utilizados para coletar, analisar, 
apresentar dados, bem como tomar decisões.
Costa Neto (1977), justifica que um curso de Estatística deve abordar:
 → Estatística descritiva; 
 → Cálculo de probabilidade; 
 → Amostragem; 
 → Inferência Estatística ou Estatística indutiva. 
A Figura 1 representa este conceito:
Estatística Descritiva AmostragemProbabilidade
inferência estatística
A estatística descritiva procura organizar, exibir e descrever dados utili-
zando tabelas, gráficos e medidas resumidas (Mann, 2006).
O objetivo da inferência estatística é o de tirar conclusões sobre po-
pulações com base em resultados obtidos de amostras subtraídos de 
uma população.
inferência estatísticaamostra
população
O cálculo de probabilidade é a ponte entre a Estatística descritiva e a amos-
tragem para chegar-se à estatística indutiva (Inferência estatística).
Figura 1. Partes 
de um curso de 
Estatística.
Fonte: Costa 
Neto (1977).
Figura 2. Esquema 
do funcionamento da 
Inferência Estatística.
Fonte: autores, 2010.
Estatística aplicada à gestão / UA 01 Estatística: Conceitos Iniciais 5
atEnção
População é o conjunto de elementos com alguma caracte-
rística em comum.
Exemplos: Todos os brasileiros eleitores. 
Eleitores maiores de 65 anos.
Cada elemento de uma população ou de uma amostra possui uma carac-
terística em comum, por exemplo, os eleitores do Brasil possuem diversas 
características, como idade, renda, local de moradia, etc.
Estas características, de forma geral são chamadas de variáveis, pois 
podem assumir diferentes valores para os diferentes elementos.
definiçãO
Variável é um conjunto de resultados possíveis de um fenômeno. Uma 
variável é representada genericamente pelas letras x, y, z, etc.
Por exemplo, numa sala de aula, têm-se alunos com diferentes idades.
alunos idadE (anos)
Maria 21
Sueli 24
Selma 18
Soraia 21
um elemento variável
lEmbrE-sE
Aproveitando o exemplo da Figura 3, observe que segundo 
as normas NBR 6024 da ABNT (Associação Brasileira de Nor-
mas Técnicas), uma tabela tem sempre seu título e número 
colocado no topo e nunca é fechada nas laterais.
Continuando, uma variável pode ser:
 → Qualitativa: quando seus valores são designados por atributos.
Exemplos: Sexo: masculino, feminino; Renda: alta, média, baixa.
 → Quantitativa: quando seus valores forem expressos em números.
Exemplos: Idade dos alunos. Tempo de viagem.
Figura 3. Idade 
de alunos.
Fonte: autores, 2011.
Estatística aplicada à gestão / UA 01 Estatística: Conceitos Iniciais 6
tabelas
Uma maneira de fornecer informações rápidas a respeito das variáveis 
em estudo é apresentá-las em forma de tabela.
Tabela: é um quadro que resume um conjunto de observações (Cres-
po, 2002).
Uma tabela possui várias partes:
 → Um cabeçalho;
 → Um corpo;
 → Uma coluna indicadora;
 → Linhas;
 → Casas ou células; 
 → Fonte da informação, notas e chamadas que são colocadas no rodapé.
O nome, ou título, da tabela deve ser a primeira informação dada e deve 
ser localizado antes dela; deve conter informações as mais completas pos-
síveis sobre o assunto, respondendo as perguntas: o quê? quando? onde?
As tabelas devem ser numeradas sequencialmente num mesmo capítulo. 
atEnção
Ver normas da Associação Brasileira de Normas Técnicas 
(ABNT), por exemplo, norma NBR 14724:2011.
Exemplo:
Estado númEro dE turistas
São Paulo 123
Minas Gerais 45
Paraná 11
Bahia 7
Outros 13
Tabela 2: Número de turistas que passaram o feriado  
de tiradentes no hotel do viajante, em Campos do 
Jordão, S.P, 2010
título
cabeçalho
corpo
lEmbrE-sE
Séries estatísticas apresentam os dados em função da épo-
ca, do local ou da espécie (Crespo, 2002). 
Figura 4. Relação de 
turistas de diferentes 
estados que 
passaram o feriado 
no mesmo hotel.
Fonte: autores, 2011.
Estatística aplicada à gestão / UA 01 Estatística: Conceitos Iniciais 7
Podem ser classificadas em série histórica, geográfica 
e específica. 
Exemplo: 
mês prEço Em rEais por tonElada
Janeiro 2550,00
Fevereiro 2680,00
Março 2440,00
Abril 2580,00
Maio 2750,00
Junho 2490,00
A coleta de dados pode ser resumida através de outra ferramenta mui-
to conhecida e amplamente mostrada em jornais, revistas e livros. São 
os gráficos.
Para uma empresa o uso da estatística pelos gerentes e administrado-
res é ferramenta facilitadora para tomada de decisões.
gráfiCO 
É uma forma de representação dos dados estatísticos que possibilita ao leitor 
uma visualização mais rápida e viva do fenômeno em estudo. É uma figura.
Um gráfico deve apresentar, segundo Crespo (2002), algumas pro-
priedades.
 → Deve ser simples (Evitar excesso de linhas/colunas);
 → Deve ter clareza;
 → Deve fornecer informações verídicas.
Os principais tipos de gráficos são:
 → Diagramas;
 → Cartogramas;
 → Pictogramas.
Os diagramas são gráficos geométricos que na maioria das vezes utilizam 
o sistema cartesiano (dois elementos).
Cartograma é uma representação sobre uma carta geográfica.
Tabela 1. Série mensal 
do preço do produto 
X da indústria 
YXW de Janeiro a 
junho de 2009.
Fonte: autores, 2011.
Estatística aplicada à gestão / UA 01 Estatística: Conceitos Iniciais 8
Pictogramas são gráficos muito utilizados em jornais e revistas, pois 
chamam a atenção do leitor para o assunto de uma forma sugestiva atra-
vés de figuras.
Observar a figura indicativa na página inicial desta UA.
tipOs de diagrama
Os gráficos são figuras. Devemter o seu nome, indicado como figura, co-
locado na parte inferior do desenho e na linha imediatamente a seguir, 
colocar a fonte dos dados.
dica
Não esquecer-se de nomear os eixos.
Sejam os dados apresentados na Tabela 2. Eles serão utilizados como 
exemplo para apresentação de diversos tipos de gráficos.
ano númEro dE funcionários 
1980 400
1990 600
2000 910
2010 1580
1. Gráfico em linha ou curva
n
ú
m
er
o
 d
e 
fu
n
ci
o
n
á
ri
o
s
1980
200
0
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
1990 2000 2010
ano
Tabela 2. Número de 
funcionários da XYZ.
Fonte: autores, 2011.
Figura 5. Número de 
funcionários da XYZ.
Fonte: autores, 2011.
Estatística aplicada à gestão / UA 01 Estatística: Conceitos Iniciais 9
Aconselha-se ao leitor consultar Crespo (2002, ou outra edição) para de-
talhes de elaboração de gráficos e Bruni (2008) para verificar falhas na 
elaboração de gráficos.
2. Gráfico em coluna
n
ú
m
er
o
 d
e 
fu
n
ci
o
n
á
ri
o
s
ano
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
1980 1990 2000 2010
Os dados da Tabela 2 servem de exemplo para outros tipos de gráficos.
3. Gráfico em barras
a
n
o
número de funcionários
500 1000 1500 2000
2010
2000
1990
1980
Figura 6. Número de 
funcionários da XYZ.
Fonte: autores, 2011.
Figura 7. Número de 
funcionários da XYZ.
Fonte: autores, 2011.
Estatística aplicada à gestão / UA 01 Estatística: Conceitos Iniciais 10
4. Gráfico de setores
1980
400 funcionários
1990
600 funcionários
2000
910 funcionários
2010
1580 funcionários
5. Gráfico em colunas justapostas
Seja o seguinte exemplo do número de funcionários da ABC por idade e 
sexo em 2010.
idadE masculino fEminino total
20 2 4 6
21 4 6 10
22 7 9 16
23 9 5 14
24 3 6 9
25 2 5 7
total 27 35 62
Desta forma, pode-se apresentar estes dados em um gráfico de colunas 
justapostas segundo a Figura 10.
to
ta
l 
d
e 
fu
n
ci
o
n
á
ri
o
s
idade
1
2
3
4
5
6
7
8
9
20 21 22 23 24 25
masculinofeminino
Figura 8. Número de 
funcionários da XYZ.
Fonte: autores, 2011.
Tabela 3. Número 
de funcionários da 
ABC por idade e 
sexo em 2010.
Fonte: autores, 2011.
Figura 9. Número 
de funcionários da 
ABC por idade e 
sexo em 2010.
Fonte: autores, 2011.
Estatística aplicada à gestão / UA 01 Estatística: Conceitos Iniciais 11
No gráfico de colunas justaposta, conforme Figura 10, cada coluna repre-
sentando quantidades de funcionários por sexo masculino e feminino, 
são colocadas lado a lado em relação a cada idade considerada. 
6. Gráficos de barras sobrepostas
to
ta
l 
d
e 
fu
n
ci
o
n
á
ri
o
s
2
4
6
8
10
12
14
16
idade masculinofeminino
20 21 22 23 24 25
No gráfico de colunas sobrepostas, o valor total é também observado 
nas colunas.
No gráfico de colunas sobrepostas, conforme Figura 11, cada coluna 
representa quantidades de funcionários por sexo masculino e femini-
no; observa-se também o número total de funcionários por idade em 
cada coluna. 
Outros tipos de gráficos são conhecidos. Por exemplo: 
 → Gráfico Polar: baseado na representação trigonométrica dos pontos 
num plano. Exemplos destes gráficos são os utilizados em empresas 
de transportes, no tacógrafo, para mostrar a velocidade dos veículos 
no decorrer no dia; 
 → Gráfico de dispersão: são os gráficos de pontos; 
 → Histogramas: são gráficos de colunas para representar distribuições 
de frequências.
Observar que em planilhas eletrônicas estes gráficos são apresentados de 
forma muito elegante, podendo ser mudados de um tipo de gráfico para 
outro com um simples clicar de botão.
Figura 10. Número 
de funcionários da 
ABC por idade e 
sexo em 2010.
Fonte: autores, 2011.
antena 
pArAbóliCA
Segundo Lopes (2009) “gráficos facilitam a visualização 
de valores e são amplamente utilizados na apresenta-
ção de dados estatísticos”. Somente para exemplificar, 
índices de mercado de ações, gráficos comparativos de 
evolução de mercado podem ser encontrados no portal 
“O acionista”. O site apresenta, semanalmente, tabela 
atualizada da evolução do Ibovespa, do volume diário 
de negócio, da cotação do dólar comercial americano e 
do Risco Brasil com breve comentário sobre as variações 
ocorridas no período. 
O Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística, entida-
de da administração pública federal é responsável pela 
realização de censos e da organização de dados colhidos 
nesses censos. Mantém pesquisas nas áreas de Indús-
tria, Comércio, Serviços, entre outras. Tabelas e gráficos 
são ferramentas amplamente utilizadas para visualiza-
ção de informações. 
Um especialista em Gestão Empresarial terá uma 
grande ajuda para apresentação de informações rele-
vantes com a utilização de Tabelas e Gráficos. 
e AgorA, José?
Esta primeira UA trouxe um pequeno resumo da história 
da matemática e onde há ligação com a estatística. Mui-
tos matemáticos famosos são citados. 
A ciência estatística foi divida em quatro grandes par-
tes: Estatística descritiva; Amostragem; Probabilidade e 
Inferência Estatística. 
Tabelas e gráficos apresentados são ferramentas 
úteis para visualização de dados.
Na UA 02 iremos ver como representar dados esta-
tísticos resultantes de variáveis quantitativas quando os 
dados são fornecidos de forma desorganizada.
Desta forma, vamos ver: distribuição de frequências, 
diagrama de galhos e folhas, bem como o histograma.
Estatística aplicada à gestão / UA 01 Estatística: Conceitos Iniciais 13
reFerênCiAs
BOYER, C. B. História da matemática. São Pau-
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BRUNI, A. L. Estatística aplicada à gestão 
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COSTA, N. Estatística. São Paulo: Edgard 
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CRESPO, A. A. Estatística fácil. 18ª Ed. São 
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