em que circunstancia permite a lei que se atenue a proibição de testar, deixando o valor para ser arbitrado por terceiros?

O testador pode testar em favor daquele que lhe prestou serviços por ocasião da moléstia de que faleceu, mesmo que o valor seja determinado por terceiro.

São as circunstânciaas do art. 1901, I, do CC:

"Art. 1.901. Valerá a disposição:

I - em favor de pessoa incerta que deva ser determinada por terceiro, dentre duas ou mais pessoas mencionadas pelo testador, ou pertencentes a uma família, ou a um corpo coletivo, ou a um estabelecimento por ele designado;"