Um Corpo é abandonado de uma altura de 45m. considere g=10m/s ao quadrado, despreze a resistencia do ar e determine o intervalo de tempo para o...

V=Vo+a.t
V=10.2
V=20 m/s
A altura é 45 e 20 m 
Então:
45=20+20.t+10/2.t²
45=20+20t+5t²
9=4+4t+t²
-5+4t+t²=0
t²+4t-5=0

-b+-√4².a.c/2.a
t=-4+-√4².-4.-5 /2
t=-4+-√36 /2
t=-4+-6 /2
t1=1
t2=-5 (não convem ser negativo)
Então tempos que o tempo de para o objeto percorrer os proximos 25 é 1 segundo

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a)

\[\eqalign{ & h = {g \over 2} \cdot {t^2} \cr & 20 = {{10} \over 2} \cdot {t^2} \cr & 20 = 5 \cdot {t^2} \cr & t = 2segundos }\]

b)

\[\eqalign{ & V = {V_o} + a \cdot t \cr & V = 0 + 10 \cdot 2 \cr & V = 20m/s }\]

\[\eqalign{ & h = {h_o} + {V_o} \cdot t + {g \over 2} \cdot {t^2} \cr & 45 = 20 + 20 \cdot t + 5{t^2} \to \div 5 \cr & 9 = 4 + 4 \cdot t + {t^2} \cr & - 5 + 4 \cdot t + {t^2} = 0 \cr & {t^2} + 4 \cdot t - 5 = 0 }\]

Aplicamos a Baskara:

\[\eqalign{ & t = - 4 \pm {{\sqrt {{4^2}} \cdot - 4 \cdot - 5} \over 2} \cr & t = - 4 \pm {{\sqrt {36} } \over 2} \cr & t = - 4 \pm {6 \over 2} \cr & {t_1} = 1 \cr & {t_2} = - 5 }\]

O tempo a percorrer os 25 metros é de 1 segundo, pois não podemos ter tempo negativo.