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Turbinas

- Um jato comercial Boeing 777-200 pesa, totalmente carregado, 325.000 kg. O piloto leva as duas turbinas ao empuxo máximo de decolagem de 450 kN cada, antes de liberar os freios. Desprezando resistências aerodinâmicas e de rolamento, e considerando que o empuxo das turbinas permaneça constante durante o trajeto no solo, estime: a) O comprimento de pista para atingir a velocidade de decolagem de 225 km/h. b) O tempo mínimo necessário para atingir a velocidade de decolagem de 225 km/h.


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Há mais de um mês

Sabemos que cada turbina produz uma força de 450kN, passando esse dados para a unidade de força temos;


\[450 \times 1000 = 450000N\]

Como existem duas turbinas é então a força total é equivalente a duas vezes o valor encontrado acima, assim;


\[450000 \times 2 = 900000N\]

Agora aplicando a segunda lei de Newton, iremos descobrir a aceleração do avião.


\[F = M \times A\]


\[900000 = 325000 \times A\]


\[A = \dfrac{{900000}}{{325000}} \to A = 2,77m/{s^2}\]

Como a velocidade da decolagem tem que ser 225km/h, podemos descobrir qual o tempo necessário para o avião atingir a velocidade de decolagem, fazendo;


\[A = \dfrac{{225000}}{{3600}} \to A = 62,5m/s\]


\[\dfrac{{62,5}}{{2,77,}} \to 22,56s\]

Agora para descobrirmos o tamanho da pista devemos a princípio saber qual a velocidade média do avião durante a aceleração, logo temos;


\[V = \dfrac{{62,5 - 0}}{2} \to V = 31,25\]

Portando como o avião se move a uma velocidade de 31,25m/s durante 22,56s temos então que ele percorre;


\[D = 31,25 \times 22,56 \to D = 705m\]

Por fim concluímos que o comprimento de pista para atingir a velocidade de decolagem de 225 km/h é de 750 metros e o tempo mínimo necessário para atingir a velocidade de decolagem de 225 km/h é de 22,56 segundos.

Sabemos que cada turbina produz uma força de 450kN, passando esse dados para a unidade de força temos;


\[450 \times 1000 = 450000N\]

Como existem duas turbinas é então a força total é equivalente a duas vezes o valor encontrado acima, assim;


\[450000 \times 2 = 900000N\]

Agora aplicando a segunda lei de Newton, iremos descobrir a aceleração do avião.


\[F = M \times A\]


\[900000 = 325000 \times A\]


\[A = \dfrac{{900000}}{{325000}} \to A = 2,77m/{s^2}\]

Como a velocidade da decolagem tem que ser 225km/h, podemos descobrir qual o tempo necessário para o avião atingir a velocidade de decolagem, fazendo;


\[A = \dfrac{{225000}}{{3600}} \to A = 62,5m/s\]


\[\dfrac{{62,5}}{{2,77,}} \to 22,56s\]

Agora para descobrirmos o tamanho da pista devemos a princípio saber qual a velocidade média do avião durante a aceleração, logo temos;


\[V = \dfrac{{62,5 - 0}}{2} \to V = 31,25\]

Portando como o avião se move a uma velocidade de 31,25m/s durante 22,56s temos então que ele percorre;


\[D = 31,25 \times 22,56 \to D = 705m\]

Por fim concluímos que o comprimento de pista para atingir a velocidade de decolagem de 225 km/h é de 750 metros e o tempo mínimo necessário para atingir a velocidade de decolagem de 225 km/h é de 22,56 segundos.

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