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Diagrama de Venn

numa festa havia 45 mulheres. Destas, 20 beberam agua, 18 beberam cerveja, 15 beberam suco de laranja, 9 beberam agua e suco de laranja, 7 beberam agua e cerveja, 6 beberam suco de laranja e cerveja e 3 beberam as três bebidas, Quantas não beberam?numa festa havia 45 mulheres. Destas, 20 beberam agua, 18 beberam cerveja, 15 beberam suco de laranja, 9 beberam agua e suco de laranja, 7 beberam agua e cerveja, 6 beberam suco de laranja e cerveja e 3 beberam as três bebidas, Quantas não beberam?


2 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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Andre Verified user icon

Há mais de um mês

Sabendo que 3 pessoas beberam as 3 bebidas, sabemos que 3 pessoas beberam cerveja escura, 4 beberam água e cerveja e 6 beberam água e suco.

Subtraindo esses valores, os valores dos que beberam somente as bebidas é:

  • 7 de água;
  • 8 de cerveja;
  • 3 de suco.

Resposta: Subtraindo, o que não beberam nada são 11.

Sabendo que 3 pessoas beberam as 3 bebidas, sabemos que 3 pessoas beberam cerveja escura, 4 beberam água e cerveja e 6 beberam água e suco.

Subtraindo esses valores, os valores dos que beberam somente as bebidas é:

  • 7 de água;
  • 8 de cerveja;
  • 3 de suco.

Resposta: Subtraindo, o que não beberam nada são 11.

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Átila Felipe Onaya

Há mais de um mês

Montando o diagrama de VenEuler, Temos:

Número de mulheres que consomem água    A = 20; n(A)
Número de mulheres que consomem cerveja C = 18; n(C)
Número de mulheres que consomem suco    S = 15; n(S)
Número de mulheres que consomem A e S = 9; n(A ∩ S)
Número de mulheres que consomem A e C = 7; n(A ∩ C)
Número de mulheres que consomem S e C = 6; n(C ∩ S)
Número de mulheres que consomem A, S e C = 3; n(A ∩ C ∩ S)

Havia na festa 45 mulheres

O numero de mulheres que não beberam pode ser obtido fazendo 45 - X

Onde X = n(A U C U S) = n(A) + n(C) + n(S) - n(A ∩ C) - n(A ∩ S) - n(C ∩ S) + n(A ∩ C ∩ S)

X = 20 + 18 + 15 - 7 - 9 - 6 + 3 = 34

45 - X = 45 - 34 = 11

11 mulheres não beberam nada. 

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas