Como calcula a tangente de 135??

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A Matemática trata-se de uma ciência lógica e abstrata focada no estudo de quantidades, medidas, espaços, estruturas, variações e estatísticas. O desenvolvimento da Matemática e seus conceitos teve início essencialmente na Mesopotâmia, no Egito e na Grécia. Em especial, após a Renascença a Matemática passou por uma grande evolução. Convém ressaltar que a mesma é de vital importância no cotidiano das pessoas e em praticamente qualquer área de trabalho.

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A tangente consiste no quociente entre a medida do cateto oposto e a medida do cateto adjacente ao ângulo agudo de um triângulo retângulo. Outra forma de definir a tangente é como o quociente entre o seno e o cosseno. A figura abaixo apresenta a função tangente.

Função tangente. Fonte: . Acesso 22 mai. 2019.

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Nesse contexto, sabendo que:

Tabela de seno e cosseno

Calcula-se que:

\[\eqalign{ \tan 135^\circ &= - \tan \left( {180^\circ - 135^\circ } \right)\cr&= - \tan 45^\circ\cr&= \boxed{ - 1} }\]

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Portanto, resulta que \(\tan 135^\circ = \boxed{ - 1}\).