Qual a raiz quadrada de 216? Se nao tem, como fatorar?

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A Matemática trata-se de uma ciência lógica e abstrata focada no estudo de quantidades, medidas, espaços, estruturas, variações e estatísticas. A mesma é de vital importância no cotidiano das pessoas e em praticamente qualquer área de trabalho.

Por sua vez, a radiciação trata-se da operação matemática inversa à potenciação. Ela visa encontrar os fatos que, quando multiplicados, resultam em determinado número.

Por fim, a raiz quadrada de um número \(x\) é um número único e não negativo que, quando multiplicado por si próprio, resulta em \(x\).

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Nesse contexto, temos que:

\[\eqalign{ & 216 = 2 \cdot 108 \cr & = 2 \cdot 2 \cdot 54 \cr & = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 27 \cr & = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 9 \cr & = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cr & = {2^2} \cdot {3^2} \cdot \sqrt 2 \cdot \sqrt 3 \cr & = 4 \cdot 9 \cdot \sqrt 2 \cdot \sqrt 3 \cr & = 36 \cdot \sqrt 2 \cdot \sqrt 3 }\]

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Portanto, tem-se que \(\sqrt {216} = \cong \boxed{14,7}\).