Um veiculo parte do repouso em movimento retilineo e acelera a 2m\/ s2. Calcule sua velocidade e a distancia percorrida, após 3s.

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A equação da posição \(s\) em função do tempo, \(t\), para uma partícula que parte da posição inicial \(s_0\) a uma velocidade \(v_0\) e desenvolve um movimento uniformemente acelerado com aceleração \(a\) é dada por:

\[s=s_0+v_0t+\dfrac{1}{2}at^2\]

A velocidade \(v\) da partícula em um instante \(t\) é dada por:

\[v=v_0+at\]

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Para um veículo que parte do repouso (\(v_0=0\)) acelerando a 2m/s², a velocidade após 3s será:

\[\boxed{v = 2 {\text{m/}}{{\text{s}}^{\text{2}}} \times 3 {\text{s}} = 6 {\text{m/s}}}\]

A distância percorrida \(\Delta s\) será:

\[\boxed{\Delta s = s - {s_0} = \dfrac{1}{2}\left( {2 {\text{m/}}{{\text{s}}^{\text{2}}}} \right) \times {{\left( {3 {\text{s}}} \right)}^2} = 9 {\text{m}}}\]

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Assim, após 3s, o veículo estará a uma velocidade de 6 m/s e terá percorrido 9 m.