Logaritmo: O log 50 é?

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Temos a seguinte equação;

\[x = {\log _{10}}50\]

Podemos representar a equação dessa forma;

\[x = {\log _{10}}5 \times 10\]

Como se trata de uma multiplicação podemos aplicar a regra. Aplicamos a transformação do produto na soma. Temos;

\[x = {\log _{10}}5 + {\log _{10}}10\]

Veja que podemos simplificar mais ainda nossa expressão, porque;

\[{{10} \over 2} = 5\]

Então quanto substituímos temos;

\[x = {\log _{10}}{{10} \over 2} + {\log _{10}}10\]

Como se trata de uma divisão podemos aplicar novamente outra regra. Aplicamos a transformação da divisão em subtração;

\[x = {\log _{10}}10 - {\log _{10}}2 + {\log _{10}}10\]

Logo se simplificarmos teremos que o resultado final.

\[x = 2 \times {\log _{10}}10 - {\log _{10}}2\]

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Portanto concluímos que o resultado do
\[x = {\log _{10}}50\]
é
\[x = 2 \times {\log _{10}}10 - {\log _{10}}2\]