como determoner momento de uma força

determoner ?

M = F.d

M = momento

F = Força

d = Distancia.

*A linha de força precisa ser perpendicular (90º) ao ponto.

Assim como um corpo massivo apresenta sua tendência de permanecer em seu estado inicial de movimento com uma velocidade constante, que inclusive pode ser zero, no caso em que o somatório das forças atuantes é nulo, também existe uma resistência à mudança no movimento rotacional. Esta resistência à mudança em sua velocidade angular é conhecida como momento de inércia do respectivo corpo.

Analisando quantitativamente o momento de inércia, que simbolizaremos por I, podemos chegar facilmente a uma expressão:

I = m.R²

Para um corpo de massa m, cujo centro de massa está posicionado a uma distância fixa R de um ponto fixo em torno do qual este objeto pode executar um movimento circular, conforme mostra a figura 01.

Representação de um corpo a uma distância R de seu eixo de rotação

Mas para objetos como uma barra, ou um disco, ou uma esfera, qual seria a expressão para o cálculo do momento de inércia? Para estes casos, aplica-se o cálculo integral utilizando a distribuição contínua de massa, cujo elemento de massa é dm ao longo do corpo com comprimento x:

Vejamos como isto seria determinado para uma barra de comprimento L:

Representação de uma barra de massa m e comprimento L fixa em seu centro o eixo em torno do qual ela pode executar movimento rotacional

Sabendo que esta massa m se distribui uniformemente ao longo de seu comprimento L, de modo que podemos escrever o elemento de massa dm em função da densidade linear de massa m/L e o elemento de comprimento dx como se segue:

Sendo assim, temos:

Integrando de até :

Desta forma:

De maneira análoga pode ser feito o cálculo para o momento de inércia de uma barra com uma das extremidades coincidindo com o ponto fixo em torno do qual possivelmente ela irá girar. Há uma mudança apenas no limite de integração, que passa a ser de 0 até L, e o resultado é:

Para um disco que gira em torno de um eixo imaginário que passa pelo seu centro, como mostra a figura:

Representação de um disco centralizado em um eixo de rotação

O elemento de massa será dado por:

Após estas análises, fica evidente que quanto mais próxima a massa estiver do eixo de rotação, menor será o momento de inércia, e quanto mais afastada a massa estiver do eixo de rotação, maior será seu momento de inércia. A esfera possui o momento de inércia mínimo para corpos com distribuição contínua de massa, e seu valor é 2.m.R²/5.