Uma onda sonora com um nível de intensidade de 120 dB atinge um tímpano cuja área é de 0,55 cm2. a) Qual a energia absorvida pelo tímpano em 5 min

NÃO

Para calcular a energia absorvida pelo tímpano, vamos utilizar a expressão da energia \(E\) em função da potência \(P\), onde \(\Delta t\) é o intervalo de tempo:

\[E = P \cdot \Delta t\]

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Como a intensidade \(I\) da onda sonora é dada em decibel (\(dB\)), a sua potência é calculada da seguinte forma:

\[P = 10 \cdot A \cdot \log \left( {\dfrac{I}{{{{10}^{ - 12}}}}} \right){\text{ }}\left[ {\text{W}} \right]\]

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Como a área \(A\) foi dada em \({\text{c}}{{\text{m}}^2}\), vamos transformá-la para \({{\text{m}}^2}\):

\[\eqalign{ A &= 0,55{\text{ c}}{{\text{m}}^2}\cr&= 0,55 \cdot {\left( {{{10}^{ - 2}}{\text{ m}}} \right)^2}\cr&= 55 \cdot {10^{ - 6}}{\text{ }}{{\text{m}}^2} }\]

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Substituindo o valor da área e \(I = 120{\text{ dB}}\) na fórmula da potência sonora, temos:

\[\eqalign{ P &= 10 \cdot 55 \cdot {10^{ - 6}} \cdot \log \left( {\dfrac{{120}}{{{{10}^{ - 12}}}}} \right)\cr&= 7,74 \cdot {10^{ - 3}}{\text{ W}} }\]

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Como o intervalo de tempo é de 5 minutos, temos que \(\Delta t = 300{\text{ s}}\). Logo, substituindo o valor da potência e de \(\Delta t\), temos:

\[\eqalign{ E &= 7,74 \cdot {10^{ - 3}} \cdot 300\cr&= 2,322{\text{ J}} }\]

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Portanto, temos que \(\boxed{E = 2,322{\text{ J}}}\).