A p v q ↔ ~p v q B p v q ↔ (p → q) ∧ (q → p) C p v q ↔ (p v q) ∧ ~(p ∧ q) D p v q ↔ p v (p v q) E p v q ↔ p

Qual das alternativas abaixo é uma tautologia?

A	p v q ↔ ~p v q
B	p v q ↔ (p → q) ∧ (q → p)
C	p v q ↔ (p v q) ∧ ~(p ∧ q)
D	p v q ↔ p v (p v q)
E	p v q ↔ p

Lógica I

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UNIP

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gabriel macedo

26/05/2019

💡 5 Respostas

Andre Smaira

19.06.2019

Para responder essa questão, precisamos saber o que é uma tautologia. Em Matemática, tautologia é uma proposição que possui sempre o valor lógico verdadeiro, ou seja, 1.Para verificar essa condição, vamos montar a tabela-verdade da expressão do primeiro e do segundo membro das proposições e verificar se os valores lógicos das proposições são iguais a 1. A proposição do item A não é uma tautologia, pois a proposição apresenta dois valores falsos (0) como pode ser visto na tabela abaixo:

Autoria Própria

A proposição do item B não é uma tautologia, pois a proposição também apresenta dois valores falsos como pode ser visto na tabela abaixo:

Autoria Própria

A proposição do item C não é uma tautologia, pois a proposição apresenta um valor falso como pode ser visto na tabela abaixo:

Autoria Própria

Já a proposição do item D é uma tautologia, pois a proposição apresenta todos os valores lógicos verdadeiros como pode ser visto na tabela abaixo:

Autoria Própria

E, finalmente, a proposição do item E não é uma tautologia, pois apresenta um valor falso como pode ser visto na tabela abaixo:

Autoria Própria

Portanto, a alternativa correta é a D.

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