Os numeros 1.(3×-1).(4×-2) nessa ordem formam uma P.A calcule o valor de x?

Temos os números 1, (3x-1) e (4x-2).

Para formar uma PA, devem possuir a mesma razão (R). Nesse caso, basta pegar um termo da sequência e dimunuir o seu anterior.

Vamos verificar com o 3° termo e o 2° termo:

R= (4x-2) - (3x-1) 

R = 4x-2-3x+1

R = x-1

Agora vamos verificar com o 2° termo e o 1° termo:

R = (3x-1)-1

R = 3x-2

Como numa PA a razão é sempre a mesma, podemos igualar os dois valores encontrados e teremos:

3x-2=x-1

2x=1

x=1/2

\[\begin{cases}(3x+1)=1+q \ \ (I) \\(4x-2) = (3x-1)+q \ \ (II) \end{cases}\]

Subtraindo \(1\) de ambos os lados de \((I)\), encontramos:

\[\eqalign{&3x +1-1=1+q-1 \\& 3x = q \ \ (III)}\]

Substituindo \((III)\) em \((II)\) e isolando \(x\) à esquerda, temos:

\[\eqalign{&4x-2=3x-1+3x \\& 4x-3x-3x=-1+2 \\& -2x=1 \\& x=-0.5}\]

Portanto, temos que \(x = -0.5\).