Como descobrir a razão de uma PA e de uma PG ?

Para saber qual a razão de uma P.A. basta subtrair um elemento qualquer pelo seu antecessor,

já  para encontrarmos a razão de uma P.G. basta dividirmos um número pelo seu antecessor.

1. PA (Progressão Aritmética): consiste em um sequência numérica formada através da soma do elemento anterior por uma razão \(r\).

Exemplo: \(\{2,5,8,11,14,17,…\}\). A soma entre a razão \(r\) e o elemento inicial \(2\) deve resultar em \(5\), a soma desse mesmo \(r\) com o \(5\) deve resultar em \(8\) e assim sucessivamente. Com essa análise, tem-se que \(r\) é igual a \(3\).

1. PG (Progressão Geométrica): consiste em um sequência numérica formada através da multiplicação do elemento anterior por uma razão \(q\).

Exemplo: \(\{3,12,48,192,768…\}\). A multiplicação entre a razão \(q\) e o elemento inicial \(3\) deve resultar em \(12\), a multiplicação desse mesmo \(q\) com o \(12\) deve resultar em \(48\) e assim sucessivamente. Com essa análise, tem-se que \(q\) é igual a \(4\).

Concluindo, para descobrir as razões de uma PA e de uma PG, respectivamente, deve-se identificar os termos de soma e multiplicação dos elementos anteriores.

Razão de uma PA. A2-A1

Razão de uma PG. A2/A1