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y=(x+3).(x-5) eu não sei fazer essa conta. Alguém me ajuda, por favor!

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Andre Smaira

Sendo \((x+3)\) o primeiro fator e \((x-5)\) o segundo fator, o resultado do produto entre eles é igual à soma entre os produtos \(x(x+3)\) e \(-5(x+3)\). Com isso, tem-se o seguinte:


\[\begin{align} y&=(x+3)\cdot (x-5) \\ &=x(x+3)-5(x+3) \\ \end{align}\]

Aplicando novamente a propriedade distributiva, o resultado é:


\[\begin{align} y&=x(x+3)-5(x+3) \\ &=(x\cdot x+3x)+(-5x-5\cdot 3) \\ &=x^2 +3x-5x-15 \\ &=x^2-2x-15 \,\,\,\,(I) \end{align}\]

Outra forma de aplicar a propriedade distributiva é somar os produtos \(x(x-5)\) e \(3(x-5)\). Com isso, tem-se o seguinte:


\[\begin{align} y&=(x+3)\cdot (x-5) \\ &=x(x-5)+3(x-5) \\ &=(x\cdot x-5x)+(3x-3\cdot 5) \\ &=x^2-5x+3x-15 \\ &=x^2-2x-15 \,\,\,\, (II) \end{align}\]

Portanto, o resultado do cálculo \(y=(x+3)\cdot (x-5)\) é \(\boxed{x^2-2x-15}\).

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