x²-4x=5 fórmula de bhaskara?

 equação do segundo grau x² - 4x - 5 = 0, utilizaremos a fórmula de Bháskara.

Sendo a = 1, b = -4 e c = -5, temos que:

Δ = b² - 4ac

Δ = (-4)² - 4.1.(-5)

Δ = 16 + 20

Δ = 36

Como Δ > 0, então a equação possui duas repostas reais distintas.

Então, as duas raízes são:

Portanto, a resposta é x = 5 ou x = -1.

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Enquanto Newton e Leibniz foram creditados com cálculo diferencial e integral, há fortes evidências que sugerem que Bhāskara foi um pioneiro em alguns dos princípios do cálculo diferencial. Ele foi talvez o primeiro a conceber o coeficiente diferencial e o cálculo diferencial.

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Sabendo disso, vamos resolver a equação dada, pela fórmula de Bhaskara:

\[\eqalign{ & {x^2} - 4x = 5 \cr & {x^2} - 4x - 5 = 0 \cr & \Delta = {b^2} - 4ac \cr & \Delta = {\left( { - 4} \right)^2} - 4 \cdot 1 \cdot \left( { - 5} \right) \cr & \Delta = 16 + 20 \cr & \Delta = 36 }\]

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Agora encontraremos as raízes dessa equação:

\[\eqalign{ & x = \dfrac{{ - b \pm \sqrt \Delta }}{{2 \cdot a}} \cr & x = \dfrac{{ - \left( { - 4} \right) \pm \sqrt {36} }}{{2 \cdot 1}} \cr & x = \dfrac{{4 \pm 6}}{2} \cr & {x_1} = 5 \cr & {x_2} = - 1 }\]

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Portanto, as raízes da equação serão \(\)boxed{{x_1} = 5{\text{ ; }}{x_2} = - 1