Quando inicia o prazo para contestação se o réu for citado por correio ou mandato,sem que tenha sido designada a audiência de conciliação ou mediação?

O prazo de contestação inicia com a juntada do AR nos autos do processo no caso de citação feita por carta, já no caso do mando aí será considerado citado somente após a juntada nos autos do compronvante de citação feita pela autoridade jusridicional a qual foi feita o pedido, seja por carta precatório ou rogatória.

Se a audiência não aconteceu por desinteresse das partes (autor, na petição inicial e réu, por petição dez dias antes da marcação da audiência) o prazo de 15 dias será contado do protocolo de petição de cancelamento da audiência do réu.  

Nos demais casos, em que não há possibilidade de conciliação ou mediação pela natureza do direito pleiteado, considera-se dia do começo do prazo da data de juntada aos autos do aviso de recebimento, quando a citação ou a intimação for por pelo correio. 

Consoante disposto no CPC/2015, o prazo para apresentar contestação se conta da juntada do aviso de recebimento aos autos (citação por correio) ou da juntada aos autos do mandado cumprido (citação por oficial de justiça):

Art. 231. Salvo disposição em sentido diverso, considera-se dia do começo do prazo:

I - a data de juntada aos autos do aviso de recebimento, quando a citação ou a intimação for pelo correio;

II - a data de juntada aos autos do mandado cumprido, quando a citação ou a intimação for por oficial de justiça;