A qualidade de software é sempre necessária ou pode-se fazer um software sem ela?

Não pode-se fazer um software sem ela. Pois um dos objetivos do projeto de software é entregar um software que cumpra todos os requisitos pré-estabelecidos

É relativo, porque é óbvio que se pode fazer sem ela, mas daí não vai ter nenhum indicador de que você está no caminho certo.

As vezes não precisamos dela, se estamos desenvolvendo um projeto simples, como o de uma página de sorteio para o amigo secreto da empresa, é totalmente desnecessário.

Quando estamos em um projeto pouco mais complexo como um app de perguntas e respostas com gerenciamento entre administrador, moderador e usuários comuns, já fica complicado medir o nível do projeto sem a qualidade, correndo o risco de entregar algo totalmente disconexo ao cliente.

Já em um projeto grande como o desenvolvimento de um ERP ou de um CRM, é impossível não usar a qualidade.

A qualidade de software é sempre importante pois está atrelada ao funcionamento de diversos dispositivos que necessitam serem confiáveis para fornecerem um bom serviço para quem o uso. Qualquer falha pode causar enormes dados ao usuário.